ブロックの組み合わせ問題で「個数は合っているのに不正解」になる本当の理由
「TG-WEBの図形問題で、2つの立体ブロックを組み合わせてすきまなく直方体を作る問題が出ると、なんとなく個数が合っていそうな選択肢を選んで間違える」——そう感じているなら、原因は空間認識力ではなく、個数が合っているだけでは不十分で、実際に形が噛み合うかどうかまで確認する必要があることを知らないことにあります。
2つのピースの立方体の個数を足したら直方体の個数とぴったり合ってたのに、正解じゃなかった…
実は個数が合うのは「必要条件」でしかないんです。個数が合う候補の中から、さらに「実際に噛み合う形かどうか」を見極める必要がありますよ！
2つのブロックを組み合わせて直方体を作る問題は、①完成する直方体の個数を求める→②各候補の2ピースの個数の合計が一致するか確認する→③個数が一致する候補について、実際に凹凸が噛み合う形かどうか（鏡像になっていないか）を確認するという3ステップで解けます。個数だけで判断すると、鏡像トラップに引っかかります。
記事を読む前に、今の「ブロックの組み合わせ」の実力を測ってみませんか？
これから紹介する「個数→形」の2段階チェックを身につける前に、まずは現状の解答スピードを診断してみましょう。
無料のTG-WEB図形模試で今の実力を診断【例題】個数が合う候補が3つもある問題を解く
次のような問題を考えてみましょう。
下のA〜Dは、それぞれ2つの立体ブロックの組み合わせを表している。この2つのブロックを組み合わせると、すきまなく直方体（縦2×横2×高さ3個の立方体でできる直方体）になる組み合わせはどれか。
ステップ1：完成する直方体の個数を求める
縦2×横2×高さ3の直方体なので、完成する直方体は立方体12個分（2×2×3＝12）です。
ステップ2：各候補の2ピースの個数の合計が12個になるか確認する
各候補の2つのピースが、それぞれ何個の立方体でできているかを数えます。
- A：5個＋7個＝12個（一致）
- B：5個＋7個＝12個（一致）
- C：5個＋7個＝12個（一致）
- D：合計18個（一致しない）
この時点で、個数が合わないDは除外できます。しかし、A・B・Cの3つは個数だけを見ると区別がつきません。ここで安心して選んではいけないのがポイントです。
ステップ3：個数が一致する候補について、実際に噛み合う形かどうかを確認する
個数が一致しても、2つのピースの凹凸の形が実際に噛み合わなければ、すきまなく直方体にはなりません。A・B・Cを見比べると、次のことが分かります。
- A：2つのピースが、直方体の中で互いの凹凸をちょうど埋め合う形になっている（正解）
- B：Aのピースを鏡に映した「鏡像」の形になっており、そのままでは正しく噛み合わない
- C：個数は合っているが、ピースのつながり方（凹凸の位置）が違うため、すきまなく組み合わさらない
実際にAの2つのピース（オレンジと緑）を組み合わせると、上の図のようにすきまなく直方体が完成します。よって、正解はAです。
ポイント
「個数が合う＝正解」ではありません。個数が合う候補が複数ある場合は、鏡像になっていないか、凹凸の位置が実際に噛み合う形になっているかまで確認して初めて正解にたどり着けます。
「鏡像トラップ」に気をつける
この問題タイプで最も引っかかりやすいのが、正解のピースを鏡に映した「鏡像」の選択肢です。鏡像のピースは、元のピースと見た目の形も個数も全く同じに見えるため、ぱっと見では正解と区別がつきません。しかし、鏡に映った形は、そのままの向きでは相手のピースの凹凸とかみ合わせることができません（右手用の手袋を左手にはめようとするのと同じです）。
個数が一致する候補が複数出てきたときほど、「これは鏡像になっていないか？」と一度立ち止まって確認する癖をつけることが、この問題タイプを得点源にする一番のコツです。
もう1問：個数が合わない候補から先に消していく
もう1問、同じ考え方で解けることを確認してみましょう。
下のA〜Dは、それぞれ2つの立体ブロックの組み合わせを表している。この2つのブロックを組み合わせると、すきまなく直方体（縦2×横3×高さ3個の立方体でできる直方体）になる組み合わせはどれか。
先ほどと同じ手順で解きます。完成する直方体は立方体18個分（2×3×3＝18）です。各候補の個数を確認すると、Cは合計16個にしかならず、18個に対して個数が不足しているため、この時点で除外できます。
残るA・B・Dの個数を確認すると、いずれも7個＋11個＝18個で一致します。ここで形を見比べると、Bの2つのピースは直方体の中で互いの凹凸を埋め合う形になっている一方、Dはその鏡像、Aは個数は合っているもののつながり方が違う形だと分かります。
よって、正解はBです。「①個数の合わない候補を消す→②残った候補の中から鏡像・形違いを除外する」という同じ2段階の手順で、どんな縦横高さの組み合わせが出ても対応できます。
覚えておくべきポイント
まず個数が合わない候補を機械的に消し、残った候補の中から「鏡像になっていないか」「凹凸の位置が実際に噛み合うか」を見比べて絞り込みます。個数の確認だけで満足せず、最後まで形を確認する癖をつけましょう。
「個数だけ見て選んだら間違えた」経験はありませんか？
TG-WEBのブロックの組み合わせ問題は、練習問題では個数さえ合えばすぐ正解と思い込んでしまいがちですが、本番では鏡像や形違いの選択肢がわざと個数を合わせて紛れ込んでいることがあります。個数の確認で終わらせず、最後に「実際に噛み合う形かどうか」まで見極める習慣が、この問題タイプでの失点を防ぎます。
鏡像トラップは理解できたけど、本番で焦って見落とさないか不安…
その不安を解消するには、実際にいろいろな縦横高さの組み合わせで繰り返し練習しておくのが一番です。Webテストナビは、間違えた問題や自信のなかった問題を忘れかけた頃に自動で再出題する仕組みで、本番でも「個数→形」のチェックをパッと実行できる状態を作ります。
- 忘却曲線に基づく自動復習機能（間違えた問題を最適なタイミングで再出題）
- 本番同様の高品質な模試（スマホでサクッと実力試し）
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この2段階チェックは、覚えるだけでなく実際に何問か手を動かして「鏡像はどれか」を見分ける感覚を養っておくと、本番で迷いなく使えるようになります。
よくある質問
Q. ブロックの組み合わせ問題で、2つのピースの個数の合計が完成する直方体の個数と一致すれば正解ですか？
いいえ、個数が一致するのは「必要条件」にすぎません。個数が合う候補が複数ある場合は、さらに実際に凹凸が噛み合う形になっているか（鏡像になっていないか）まで確認する必要があります。
Q. 「鏡像トラップ」とは何ですか？
正解のピースを鏡に映しただけの、見た目の形も個数も同じに見える選択肢のことです。鏡に映った形はそのままの向きでは相手のピースの凹凸と噛み合わないため、個数だけで判断すると誤って選んでしまいます。
Q. この問題タイプを速く解くコツは何ですか？
まず完成する直方体の個数に対して各候補の2ピースの合計個数が一致するかを確認し、個数が合わない候補をまず機械的に消します。そのうえで残った候補について、鏡像になっていないか・凹凸の位置が実際に噛み合うかを見比べるという2段階の手順を徹底することです。