SPIの旅人算で足すか引くか迷う本当の理由
「旅人算は公式を覚えたのに、本番になると2人の速さを足すのか引くのか一瞬分からなくなる」——そう感じているなら、原因は公式の暗記不足ではなく、2人が「向かい合っているのか」「同じ方向を追いかけているのか」を文章のまま判断しようとしていることにあります。
「向かい合って進む」なのか「追いかける」なのか、問題文を読んだ瞬間には分かる気がするのに、式にする段階で足し算と引き算が逆になっちゃう…
それ、頭の中でイメージするだけで済ませているのが原因です。矢印を2本書いた線分図にすれば、足すか引くかは一目で分かりますよ！
旅人算の考え方はシンプルです。向かい合って近づく「出会う」パターンは速さを足し算、同じ方向を追いかける「追いつく」パターンは速さを引き算します。矢印の向きさえ図にすれば、迷う余地がなくなります。
記事を読む前に、今の「速さ・時間・距離」の実力を測ってみませんか？
これから紹介する「線分図で足し算・引き算を判定するコツ」を身につける前に、まずは現状の解答スピードを診断してみましょう。
無料の速さ模試で今の実力を診断【例題】線分図で「出会う」パターンを見抜く
次のような問題を考えてみましょう。
1,800m離れたA地点とB地点から、AさんとBさんが同時に向かい合って歩き始めた。Aさんの速さは分速70m、Bさんの速さは分速50mであるとき、2人が出会うのは何分後か。
ステップ1：2人の進む向きを矢印で線分図に書く
A地点とB地点を線の両端に置き、それぞれの矢印を向かい合う向きに書きます。
矢印が向かい合っているので、これは「出会う」パターンです。
ステップ2：向かい合うパターンは速さを足し算する
2人が向かい合って進むと、2人の間の距離は2人の速さの合計の分だけ、1分ごとに縮まっていきます。
ステップ3：距離を「縮まる速さ」で割って時間を求める
よって、2人が出会うのは 15分後 です。
追いつくパターンとの違い
同じ方向に進んで一方がもう一方に追いつく「追いつく」パターンでは、矢印は同じ向きになります。この場合、2人の間の距離は速さの差の分だけ縮まるため、足し算ではなく引き算を使います。矢印が向かい合っているか、同じ向きかを見るだけで、足すか引くかを一発で判定できます。
「速さの単位変換」でもミスしていませんか？
旅人算の足し算・引き算を正しく判定できても、「分速」と「時速」の変換でつまずくと、正解にたどり着けません。特に「時速◯kmを分速◯mに直す」計算は、焦っていると単位を掛け間違えやすいポイントです。
足すか引くかは分かったけど、単位変換もセットで練習しないと本番で崩れそう…
その通りです。旅人算は「立式」と「単位変換」の両方が揃って初めて安定して解けます。Webテストナビは、間違えた問題を忘れかけた頃に自動で再出題する仕組みで、どちらの弱点も一緒に潰していけます。
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